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半导体激光器应用知识分享

作者: 浮思特科技2024-07-04 14:48:59

  激光器可以在任何能够在适当能级之间实现“粒子数反转”的设备中实现。典型的设备是光学腔,但半导体也不应被排除在外。

  负温度——亚稳态热力学状态

  我们已经在之前的文章中讨论了所谓的“粒子数反转”导致的“负绝对温度”。

  让我们简要回顾一下要点。对于一个具有N≫1个粒子的系统,其能量在两个能级ε=0(基态),ε=E>0(第一激发态)上量子化,统计力学告诉我们,在热力学平衡(在温度T下)时,最密集的能级是基态ε=0。然而,从适当的分布函数的解析表达式可以推断出,替换T→−T会导致粒子数反转。这种情况并非形式上的,因为这种条件可以通过浸入磁场中的自旋系统来实现。

  然而,这些是非平衡或亚稳态,因为系统倾向于恢复初始配置,其中基态是最密集的。在恢复过程中,系统发出的能量不超过反转粒子数级所需的能量。因此,亚稳态的存在并不违反能量守恒原理。

  光学腔

  我们如何创建一个具有N≫1个粒子的物理系统,在其中可以实现粒子数反转?除了上述自旋系统的例子外,还有共振腔的物理上有趣的情况,即一个配备有完美反射壁的腔,关于电磁场的传播。众所周知,这样的系统具有对应于驻波(共振频率)的离散频率谱。

  在所讨论的情况下,我们感兴趣的是光学腔或具有可见区域特征频率的共振腔。现在让我们想象一下,在这个腔中填充大量相同的原子(典型的数量级是10^20)。从热力学的角度来看,我们有一个与腔壁在给定温度T下处于热平衡的系统,我们假设后者使得单个原子处于基态,我们用E1表示。

  在时刻t=0,我们在腔内激活一个可见区域的电磁场。一个以频率ν振荡的驻波场。从量子角度来看,我们可以使用含时微扰理论[1]单独处理原子,因为每个原子都受到一个随时间变化的外部场,这反过来决定了电子跃迁E1→En,使得En−E1=hν。

  在这种情况下,光学腔模拟了前一节中提出的两能级系统。因此,实现粒子数反转的可能性被打开。在光学腔的情况下,我们将反转通过光学泵浦获得,其中泵浦由电磁场组成。

  对应于粒子数反转的热力学状态是亚稳态,因此系统倾向于恢复初始粒子数,并伴随发射相同频率ν的电磁辐射。发射辐射的单色性随之而来。更具体地说,单个原子独立地发射能量量子hν。在波传播方面,用ψj(x,t)表示第j个原子发射的辐射场的通用分量,我们在复数表示法中有:

半导体激光器

  其中:A是振幅;kj是波矢;ω=2πν是角频率;ϕj是相位。单色平面波具有共同的振幅和频率,但没有传播方向和相位。确切地说,如果I是入射在单个原子上的辐射强度,存在一个临界(或阈值)值IS,对于I

  统计上,ϕj被描述为一个具有平坦功率谱(白噪声)的随机变量。由于N≫1,离散分布ϕj很好地近似于一个连续分布ϕ(j),如前所述,这是一个白噪声,如图1所示。ϕ(j)的自相关函数是一个狄拉克δ函数,因此除了原点外处处为零。物理上这意味着ϕ从原子j到原子j′的值之间没有相关性。

  对于强度I∼IS,自相关函数偏离了预测的δ形趋势,ϕ(j)呈现出典型的布朗噪声趋势(图2)。对于I>IS,量ϕ(j)变成一个确定性变量:发射的单个波列的相位之间存在相关性。超过阈值值的进一步特征是单个波列沿由波矢k定义的相同方向传播。

半导体激光器

  由N个原子发射产生的场是一个相干场Ψ(x,t),前提是ϕj是确定性的,即对于I>IS。相反,低于阈值值,单个波列的叠加描述了一个非相干辐射场。

  对于I>IS,我们创建了一个激光器(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation的缩写)。在激光阈值以下,N个发射之间的相位相关性(即相干性)的破坏是热源的典型特征,这些热源由黑体模型表示:灯泡和恒星的发射光谱缺乏相干性。更准确地说,黑体也可以从一个具有完美反射壁并在温度T下处于平衡的腔中创建。为了测量这个系统发射的单色辐射,需要配备一个适当的滤波器。然而,如上所述,辐射在上述意义上是非相干的,并且模拟了灯泡的钨丝或恒星等离子体的发射。

半导体激光器

  从热力学的角度来看,激光器处于亚稳态,因此我们被迫不关闭决定粒子数反转的电磁场,这因此成为一个不可逆过程(否则,发射的能量可以自发地重新用于更多地填充能级E1,从而触发新的激光循环)。如前一节所述,这并不违反能量守恒原理,系统是耗散的,但属于非典型类别,因为它从环境中(泵浦)吸收无序能量,然后发射有序能量。这里的“有序/无序”二分法指的是发射辐射的相干性和入射辐射的非相干性。

  我们是否可能面临一个违反热力学第二定律(更广为人知的熵增定律)的系统?激光循环的不可逆性(除非向系统释放能量)意味着熵的增加。然而,有序能量的发射将意味着熵的减少,因为这一量是物理系统无序程度的度量。在当前的知识状态下,这个问题是开放的,主要是因为我们处理的是远离平衡的热力学系统,由于由此产生的微分方程的非线性,这些系统在数学上几乎难以处理。顺便说一下,这种行为似乎是生物等复杂系统的典型特征。对这些主题感兴趣的读者可以参考伊利亚·普里高津的出版物,他是首批研究远离平衡的热力学系统的学者之一2。

  半导体

  迟早会发生,这是不可避免的。它发生了……没有人会知道为什么。也许一个电子没有穿过晶格到另一个,由于来自太阳的X射线光子或高能宇宙射线,尽管有保护。(G. Harry Stine,又名Lee Correy的《星际驾驶员》)

  第1节中描述的系统适合进行有趣的推广。确切地说,我们不再考虑具有离散能谱的N≫1个粒子的系统,而是尝试创建具有连续能谱的N≫1个粒子的系统。一个典型的例子是由半导体给出的,这些半导体具有连续的单粒子能谱,尽管被带隙分隔开。

  另一方面,在之前的教程中,我们确立了从热力学的角度来看,半导体的行为主要由导带中的电子决定。后者构成了一个“理想的费米气体”,或者是完美气体的一个特例,因为电子之间的库仑排斥与正离子施加的吸引力相比可以忽略不计,正离子的周期性势能反过来决定了单电子能谱的带结构。

  然后我们引入了“空穴”的概念,定义为“电子的缺失”。这一概念唯一地确定了空穴能级的统计分布,从电子的分布开始,我们在这里重写:

半导体激光器

  因此,所研究的半导体被简化为一个在温度T和化学势µ(T)下处于平衡的单一热力学系统。然而,在更现实的描述中,我们有一个第二热力学系统,即在温度T下占据价带能级的电子,如图3所示。

半导体激光器

  请注意,这些电子以共价键成对结合,但作为第一近似,我们可以认为这种键的强度可以忽略不计(实际上,在室温下,热能足以打破大量的共价键),因此通过理想费米气体进行简化。由此出现了由图4图形表示的一对(Sc, Sv)热力学系统,连接它们的连续线概述了各个系统的传热和扩散接触。换句话说,它们交换能量和粒子。关于后者,可以想到共价键的断裂,导致电子转移到价带,或者随机事件,如能量>εg的光子,撞击晶体后从共价键中释放电子。

半导体激光器

  可以合理地假设一种热平衡但非扩散平衡的条件,为此各自的化学势具有不同的值,尽管由相同的温度T决定。各自的分布函数如下:

激光半导体

  扩散过程主要涉及载流子的迁移和复合,因此假设热平衡是合理的,因为过量载流子复合过程的特征时间从10^-3秒到10^-9秒不等。相比之下,Sv和Sc(或晶体的任何子系统对)之间的热平衡在10^-12秒的时间间隔内达到。因此,在半导体中,热化过程在复合过程的时间尺度上是即时的。

半导体激光器

半导体激光器

  在图5中,两个系统Sv和Sc达到了扩散平衡,其特征是化学势µ(T)的唯一值,对于不太高的T,该值位于带隙中间。在图6中,上述系统处于热平衡但非扩散平衡。

半导体激光器

  此时,很明显,可以通过某种手段(例如,通过电子注入)实现粒子数反转。激活激光循环的必要条件由不等式fc(0)>fv(−εg)给出,这保证了粒子数反转。从方程(3)立即得出µc(T)−µv(T)>εg,即,各自的化学势之差必须大于带隙(图7)。

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