在设计可以在几分钟内为电动汽车充电的先进超级电容器中，控制高效的离子流动至关重要。科罗拉多大学(CU)博尔德分校的研究人员重新构想了早已确立的基尔霍夫电路定律，以模拟具有增强离子传输的纳米孔网络，从而实现超级电容器的更快充电。

　　通过调整基尔霍夫定律以适用于离子扩散，该团队发现离子可以通过大型互联网络流动，而不是单独的单个孔。利用这一新框架，他们开发了一个模型，可以在六分钟内模拟5000个孔的网络。

　　这些发现可以用来优化超级电容器中的孔网络和材料，这些设备通过在电极表面(孔)累积正离子和负离子来存储和释放能量。通过互联系统安排运输可以让离子更高效地流动。

　　超级电容器

　　超级电容器因其竞争力的充电时间和使用寿命而越来越受到重视。它们具有锂离子电池三倍的功率密度，提供显著更高的充放电率，在几秒钟或几分钟内放电，快于当今大多数电池长达数小时的标准。它们还可以使用10到15年——高达100万次充电周期——而锂离子电池大约在五年内就会磨损。

　　然而，由于超级电容器存储的能量较少，它们被限制用于需要即时能量爆发的应用，如医疗用去颤器或太空任务中的机载设备。它们还可以帮助平衡电网负载，减轻太阳能和风能资源间歇性能源供应的影响。

　　为离子电流重新思考基尔霍夫定律

　　基尔霍夫电路定律是德国物理学家古斯塔夫·基尔霍夫于1845年命名的作品，涵盖了电路连接点的电流和电压。有两个原理在起作用。基尔霍夫电流定律解释说，进入电路连接点或节点的电流之和等于从中流出的电流。在基尔霍夫电压定律中，电路连接点的电压总和必须为零以避免干扰。

　　科罗拉多大学博尔德分校的研究人员指出，基尔霍夫定律将电解质传输描述为电荷的电化学电位而不是其电电位。这个概念可以修改为控制离子扩散，而不仅仅是电子传输。

　　在他们的研究中，该团队调整了基尔霍夫定律，用电化学电压(φ)替换电压(V)，结合了扩散和电压。

　　离子运动历来被理解为在一条直线的孔中通过扩散移动，而不是一系列孔中。然而，通过修改后的基尔霍夫定律，研究人员发现，通过结合电荷密度和电电位为一个概念——电荷的电化学电位，就可能在狭窄的孔和连接点上实现。因此，这个框架将离子运动扩展到数千个互连的纳米孔的大型网络。

　　模拟充电动态

　　超级电容器在多孔纳米级电极的接触表面使用电双层(EDL)电容。由于直接数值模拟的计算强度，EDL充电研究一直限于简单的几何形状。

　　为了解决这一差距，科罗拉多大学博尔德分校的团队开发了一个网络模型，以准确预测长孔网络中的EDL充电，而不限制孔径和EDL厚度。结果发现，新框架将数值计算速度提高了六个数量级，能够在不到10分钟内模拟几千个孔的三角形晶格。

　　该团队还研究了充电时间、孔径分布和连接之间的关系。可以安排孔网络将电流从狭窄的孔分流到连接点，以优化材料实现更快的充电。

　　这些结果可以用于指导3D打印设计，以自定义用于物联网能量存储设备中微观电极的超级电容器离子流。

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